Кумир спартаковских болельщиков родился в Москве 25 июля 1959 г. В “Спартаке” провел всю свою футбольную карьеру, начиная еще мальчишкой в футбольной школе при клубе. Был перерыв в полгода в 1990 г., когда он вместе с Сергеем Родионовым перешёл в посредственный французский “Рэд Стар”. Один из ключевых игроков “Спартака” 80-х годов, в первую очередь как отличный разыгрывающий, хотя и сам немало забивал. Часто попадал в списки лучших игроков СССР, в том числе под №1.
Но при этом ни разу не сыграл за сборную в финальных матчах на чемпионатах Европы и мира. В 1994 г. был организован прощальный матч Фёдора Черенкова. Интересный факт: генеральный спонсор того матча — небезызвестная компания МММ презентовала Фёдору внедорожник Mitsubishi Pajero.
После окончаний игровой карьеры он попытался, подобно многим бывшим футболистам, продолжить карьеру в качестве тренера. Но не задалось. Возможно, сказалась болезнь, преследовавшая Фёдора еще с 1984 г. Дело в том, что тогда у футболиста случился приступ мании преследования. С тех пор особо сильные приступы повторялись по четным годам. Это и помешало поучаствовать Черенкову в крупнейших международных соревнованиях, проводящихся, как известно, по четным годам. В последние годы жил на обычную пенсию.
Был дважды женат, оба брака распались. Есть дочь от первого брака
22 сентября 2014 г. потерял сознание у своего подъезда. Умер в больнице 4 октября 2014 г. в возрасте 55 лет. Причина смерти — опухоль головного мозга.
