Мария родилась в 1966-м году в Москве в семье актеров Георгия Буркова и Татьяны Ухаровой. Растить девочку молодым родителям помогала мать Буркова, переехавшая к ним из Перми после смерти мужа. Карьера Георгия быстро шла в гору, но несмотря на занятость, он всегда находил время для дочери. Отец всю жизнь был для Маши лучшим другом и образцом для подражания.
Получив аттестат, девушка подала документы во все театральные ВУЗы столицы, однако никуда не поступила (как когда-то ее знаменитый папа). Бурков подготовил дочь к следующей попытке, и в 1984-м году она прошла конкурс в Школу-студию МХАТ. После выпуска Маша не показывалась в театры — она хотела работать в Центре культуры имени Шукшина, который недавно возглавил отец. Его неожиданная смерть от тромбоэмболии стала огромным потрясением для 24-хлетней Маши и перечеркнула все ее планы.
В 1990-м году Марию приняли в драмтеатр имени Станиславского, где она прослужила более 20 лет. А потом в театре сменилось руководство. Новый худрук Валерий Белякович уволил 15 актрис, в том числе и Буркову и взял на их места 15 актеров. Карьеру в кинематографе ей построить не удалось — Мария снялась всего в нескольких картинах в незначительных ролях.
Ее личная жизнь сложилась очень неудачно. В первый раз Маша вышла замуж за сына прославленного актера Петра Вельяминова — Сергея. Они были знакомы с детства (жили по соседству), вместе учились в Школе, только на разных курсах.
Отец Маши был против этого брака, так как считал, что между молодыми людьми нет ничего общего, но на дочь не давил. И оказался прав — через пару лет она развелась с Сергеем, не сообщив ему о том, что беременна. По просьбе тещи, экс-супруг встретил Марию из роддома, на чем его участие в жизни сына Жоры и закончилось. Дед, в чью честь мальчик был назван, скончался за два года до его рождения. Мать и бабушка вырастили Жору без какой-либо материальной поддержки со стороны Сергея, хотя тот, в отличие от них, не бедствовал — подался в коммерческие структуры. Кстати, и Петр Вельяминов никогда не изъявлял желания познакомиться с внуком. Бурков-младший видел его только на экране.
А второй брак, заключенный уже не в юном возрасте, обернулся для актрисы финансовой катастрофой. По словам Татьяны Ухаровой, дочь попала в сети брачного афериста. С Алексеем Преображенским Мария познакомилась по интернету. Красивый стремительный роман завершился походом в ЗАГС. Заморочив голову влюбленной женщине, ушлый тип взял в банке кредит на покупку «Мерседеса» стоимостью в 60 тысяч долларов. Алексей убедил жену, что расплачиваться по кредиту будет сам, а ее подпись в договоре поручительства — не более чем формальность. Мария не читая подписала документы, а заодно — свой приговор. Получив желаемое, Преображенский с ней развелся. Конечно, он не собирался погашать долг, взвалив его на наивную Буркову. С тех пор она не доверяет мужчинам и живет в одиночестве. В одном из своих последних интервью актриса говорила, что по сей день не может рассчитаться с банками и собирается продавать вторую квартиру.
В настоящий момент Мария не работает в театре. Она руководит Центром имени Георгия Буркова, который создала вместе с матерью. Бурков-младший не продолжил актерскую династию. Он занимается видеомонтажом, правда, пока на любительском уровне.
